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相关系数表 、相关系数表明

   日期:2023-04-19     浏览:38    评论:0    
核心提示:怎么看相关系数显著性检验表?1、找到相关系数显著性检验表;2、然后确定自由度(n-m-1),n,m分别代表样本个数和未知量维度;3、查找a0.01 ,a0.05,a.010对应的值;4、将相关系数r与

怎么看相关系数显著性检验表?

1、找到相关系数显著性检验表;

2、然后确定自由度(n-m-1),n,m分别代表样本个数和未知量维度;

3、查找a0.01 ,a0.05,a.010对应的值;

4、将相关系数r与a比较,确定显著性水平。

相关表和 相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向,但无法确切地表明两个变量之间 相关的程度。于是,著名统计学家 卡尔·皮尔逊设计了 统计指标——相关系数(Correlation coefficient)。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算,同样以两变量与各自 平均值的 离差为基础,通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度;着重研究线性的单相关系数。需要说明的是,皮尔逊相关系数并不是唯一的相关系数,但是最常见的相关系数,以下解释都是针对皮尔逊相关系数。

依据相关现象之间的不同特征,其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数(相关系数的平方称为 判定系数);将反映两变量间 曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数;将反映多元线性相关关系的统计指标称为 复相关系数、复判定系数等。

相关系数

相关系数,Correlation coefficient

是描述两个变量之间的相关关系的密切程度,一般用字母 r 表示

最早由统计学家 卡尔·皮尔逊 提出,最常用的也是 皮尔逊相关系数 ,下面也主要以 皮尔逊相关系数 来介绍

皮尔逊相关系数,有些局限性,比如,变量之间一定是 线性相关

假设我们知道变量X和变量Y之间是线性相关,但是他们之间相关关系的强弱,就可以使用 相关系数 来描述

在整理相关系数的时候,有提到相关表和相关图,一起记录下

相关表,Correlation Table,是一种显示变量之间相关关系的统计表,通常将两个变量对应的值平行排列,且根据其中某一变量按其值大小顺序排列

说的挺高大上,其实就是指标然后排个序嘛,这样子的确可以看出两个指标之间的关系,但还不是很直观,毕竟都是文字,我们还要YY一下,两个指标之间的关系

其实就是散点图,通过图形的方式,可以直观的看出来数据之间是否有相关关系,是正向的还是反向的,比如上面那个例子的数据:

使用Excel就可以做一个散点图出来,很明显,工龄和日工资之间是有线性关系的,而且是正相关,工龄越长,日工资越高

关于散点图,参考下之前的一篇文章: 常见图表-散点图

下面都已皮尔徐相关系数为例

相关系数有一个计算公式:

作为一个数学渣渣,这个公式,我是真心看不懂啊,我是花了好久的时间,才搞明白,具体怎么算

其中, 表示变量X与Y的协方差; 表示X的方差; 表示Y的方差

相关系数,介于-1和1之间, 值越大,相关程度越大,正值,表示正相关,负值表示负相关;

,相关程度***

通常来说:

协方差,Covariance,用于衡量两个变量 的总体误差

协方差计算公式:

若X与Y独立,则

协方差有几个性质:

这个协方差的计算,也是困惑了我好久才整明白

这个 是什么我一开始都没有搞懂,数学知识都还给老师了啊,哎

这个其实就是期望,也就是平均值

就是变量X 的平均值

就是变量Y 的平均值

就是变量X*Y之后的平均值

最后,我们再来看这个协方差计算,其实就简单了

方差,variance/deviation Var,用于衡量随机变量或一组数据的 离散程度

方差计算公式:

和上面说的一样 就是X的期望,也就是X的平均值

当数据分布比较分散(即数据在平均数附近波动较大)时,各个数据与平均数的差的平方和较大,方差就较大;当数据分布比较集中时,各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动就越小。

好了,知道了协方差和方差的计算,相关系数的计算也就清楚了

为了看上述数据的相关性,我们可以先通过散点图来直观的看看是否符合某种规律

恩,看上去是某种线性的关系

我们开始计算相关系数,整体的思路,就是计算根据协方差和方差的计算公式,拆解一下,在Excel中还是很容易计算的

最终的相关系数为: 0.9942,非常趋近于1,所以相关性很强,符合高度线性相关关系

好了,相关系数先到这里,很有很多相关的知识,后面继续补充。

怎么整理SPSS中相关系数表格?

可以用SPSSAU在线spss数据分析平台,使用通用方法-相关进行分析,结果格式为三线表格式,属于规范的格式不用重新整理。

分析结果上看会输出包括平均值和标准差,以及相关系数和P值。

前两列即为各变量的平均值和标准差,第三列开始为两两变量之间的相关系数。

数值右上角的星号代表P值。对于相关分析,一般规范的表格格式是:P值使用*号表示,P  0.01使用2个*号表示;P  0.05使用1个*号表示。

相关系数r临界值表怎么看

相关系数r临界值表分两步观看:

1、***步,确定样本数量减去2对应的数值,在表中找到对应的横行。

2、第二步,通过计算得出自由度,在竖列里面找到对应的数值,此时表内数字即为所需数字。

相关系数表的介绍就聊到这里吧,感谢你花时间阅读本站内容,更多关于相关系数表明、相关系数表的信息别忘了在本站进行查找喔。

 
标签: 系数 变量 协方差
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