推广 热搜: 缓解疲劳脚垫,  环保防静电桌垫,  63*125气缸  2022  收购ACF  回收ACF  济宁推杆  挡煤帘子  麻将  AH0.6/12矿用按钮箱 

高中公式 、高中公式总结物理

   日期:2023-04-09     浏览:38    评论:0    
核心提示:高中数学160个必背公式必备公式如下:y=ax*+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上ca0时开口向上ac=0时抛物线经过原点b=0时抛物线对称轴为y轴还有顶点式y=a(x+h)*+k就是y等于

高中数学160个必背公式

必备公式如下:

y=ax*+bx+c

就是y等于ax的平方加上bx再加上c

a0时开口向上

ac=0时抛物线经过原点

b=0时抛物线对称轴为y轴

还有顶点式y=a(x+h)*+k

就是y等于a乘以(x+h)的平方+k

-h是顶点坐标的x

k是顶点坐标的y

一般用于求***值与最小值

抛物线标准方程:y^2=2px

它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2

由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py

高中数学公式(全部)

34 向量的平行与垂直 :设 = , = ,且 ,则:

|| =λ .(交叉相乘差为零)

( ) · =0 .(对应相乘和为零)

35 线段的定比分公式 :设 , , 是线段 的分点, 是实数,且 ,则

( ).

36三角形的重心坐标公式: △ABC三个顶点的坐标分别为 、 、 ,则△ABC的重心的坐标是 .

37三角形五“心”向量形式的充要条件:

设 为 所在平面上一点,角 所对边长分别为 ,则

(1) 为 的外心 .

(2) 为 的重心 .

(3) 为 的垂心 .

(4) 为 的内心 .

(5) 为 的 的旁心 .

38常用不等式:

(1) (当且仅当a=b时取“=”号).

(2) (当且仅当a=b时取“=”号).

(3)

(4) .

(5) (当且仅当a=b时取“=”号)。

39极值定理:已知 都是正数,则有

(1)若积 是定值 ,则当 时和 有最小值 ;

(2)若和 是定值 ,则当 时积 有***值 .

(3)已知 ,若 则有

(4)已知 ,若 则有

40 一元二次不等式 ,如果 与 同号,则其解集在两根之外;如果 与 异号,则其解集在两根之间.简言之:同号两根之外,异号两根之间.即:

.

41 含有绝对值的不等式 :当a 0时,有

.

或 .

42 斜率公式 :

( 、 ).

43 直线的五种方程:

(1)点斜式 (直线 过点 ,且斜率为 ).

(2)斜截式 (b为直线 在y轴上的截距).

(3)两点式 ( )( 、 ( )).

 两点式的推广: (无任何限制条件!)

(4)截距式 ( 分别为直线的横、纵截距, )

(5)一般式 (其中A、B不同时为0).

直线 的法向量: ,方向向量:

44 夹角公式:

(1) . ( , , )

(2) .( , , ).

直线 时,直线l1与l2的夹角是 .

45 到 的角公式:

(1) .( , , )

(2) .( , , ).

直线 时,直线l1到l2的角是 .

46 点到直线的距离 : (点 ,直线 : ).

47 圆的四种方程:

(1)圆的标准方程 .

(2)圆的一般方程 ( >0).

(3)圆的参数方程 .

(4)圆的直径式方程 (圆的直径的端点是 、 ).

48点与圆的位置关系:点 与圆 的位置关系有三种:

若 ,则 点 在圆外;

点 在圆上; 点 在圆内.

49直线与圆的位置关系:直线 与圆 的位置关系有三种( ):

; ; .

50 两圆位置关系的判定方法:设两圆圆心分别为O1,O2,半径分别为r1,r2, ,则:

;

;

;

;

.

51 椭圆 的参数方程是 . 离心率 ,

准线到中心的距离为 ,焦点到对应准线的距离(焦准距) 。

过焦点且垂直于长轴的弦叫通经,其长度为: .

52 椭圆 焦半径公式及两焦半径与焦距构成三角形的面积:

, ; 。

53椭圆的的内外部:

(1)点 在椭圆 的内部 .

(2)点 在椭圆 的外部 .

54 椭圆的切线方程:

(1) 椭圆 上一点 处的切线方程是 .

(2)过椭圆 外一点 所引两条切线的切点弦方程是 .

(3)椭圆 与直线 相切的条件是 .

55 双曲线 的离心率 ,准线到中心的距离为 ,焦点到对应准线的距离(焦准距) 。过焦点且垂直于实轴的弦叫通经,其长度为: .

焦半径公式 , ,

两焦半径与焦距构成三角形的面积 。

56 双曲线的方程与渐近线方程的关系:

(1)若双曲线方程为 渐近线方程: .

(2)若渐近线方程为 双曲线可设为 .

(3)若双曲线与 有公共渐近线,可设为

( ,焦点在x轴上, ,焦点在y轴上).

(4) 焦点到渐近线的距离总是 。

57双曲线的切线方程:

(1)双曲线 上一点 处的切线方程是 .

(2)过双曲线 外一点 所引两条切线的切点弦方程是 .

(3)双曲线 与直线 相切的条件是 .

58抛物线 的焦半径公式:

抛物线 焦半径 .

过焦点弦长 .

59二次函数 的图象是抛物线:

(1)顶点坐标为 ;(2)焦点的坐标为 ;

(3)准线方程是 .

60 直线与圆锥曲线相交的弦长公式

(弦端点A ,由方程 消去y得到

, 为直线 的倾斜角, 为直线的斜率, .

61证明直线与平面的平行的思考途径:

(1)转化为直线与平面无公共点;

(2)转化为线线平行;

(3)转化为面面平行.

62证明直线与平面垂直的思考途径:

(1)转化为该直线与平面内任一直线垂直;

(2)转化为该直线与平面内相交二直线垂直;

(3)转化为该直线与平面的一条垂线平行;

(4)转化为该直线垂直于另一个平行平面。

63证明平面与平面的垂直的思考途径:

(1)转化为判断二面角是直二面角;

(2)转化为线面垂直;

(3) 转化为两平面的法向量平行。

64 向量的直角坐标运算:

设 = , = 则:

(1) + = ;

(2) - = ;

(3)λ = (λ∈R);

(4) · = ;

65 夹角公式:

设 = , = ,则 .

66 异面直线间的距离 :

( 是两异面直线,其公垂向量为 , 是 上任一点, 为 间的距离).

67点 到平面 的距离:

( 为平面 的法向量, , 是 的一条斜线段).

68球的半径是R,则其体积 ,其表面积 .

69球的组合体:

(1)球与长方体的组合体: 长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长.

(2)球与正方体的组合体:正方体的内切球的直径是正方体的棱长, 正方体的棱切球的直径是正方体的面对角线长, 正方体的外接球的直径是正方体的体对角线长.

(3)球与正四面体的组合体: 棱长为 的正四面体的内切球的半径为

(正四面体高 的 ),外接球的半径为 (正四面体高 的 ).

70 分类计数原理(加法原理): .

分步计数原理(乘法原理): .

71排列数公式 : = = .( , ∈N*,且 ).规定 .

72 组合数公式: = = = ( ∈N*, ,且 ).

组合数的两个性质:(1) = ;(2) + = .规定 .

73 二项式定理 ;

二项展开式的通项公式 .

的展开式的系数关系:

; ; 。

74 互斥事件A,B分别发生的概率的和:P(A+B)=P(A)+P(B).

个互斥事件分别发生的概率的和:P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An).

75 独立事件A,B同时发生的概率:P(A·B)= P(A)·P(B).

n个独立事件同时发生的概率:P(A1· A2·…· An)=P(A1)· P(A2)·…· P(An).

76 n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率:

77 数学期望:

数学期望的性质

(1) . (2)若 ~ ,则 .

(3) 若 服从几何分布,且 ,则 .

78方差:

标准差: = .

方差的性质:

(1) ;

(2)若 ~ ,则 .

(3) 若 服从几何分布,且 ,则 .

方差与期望的关系: .

79正态分布密度函数: ,

式中的实数μ, ( 0)是参数,分别表示个体的平均数与标准差.

对于 ,取值小于x的概率: .

80 在 处的导数(或变化率):

.

瞬时速度: .

瞬时加速度: .

81 函数 在点 处的导数的几何意义:

函数 在点 处的导数是曲线 在 处的切线的斜率 ,相应的切线方程是 .

82 几种常见函数的导数:

(1) (C为常数).(2) .(3) .

(4) . (5) ; .

(6) ; .

83 导数的运算法则:

(1) .(2) .(3) .

84 判别 是极大(小)值的方法:

当函数 在点 处连续时,

(1)如果在 附近的左侧 ,右侧 ,则 是极大值;

(2)如果在 附近的左侧 ,右侧 ,则 是极小值.

85 复数的相等: .( )

86 复数 的模(或绝对值) = = .

87 复平面上的两点间的距离公式:

( , ).

88实系数一元二次方程的解

实系数一元二次方程 ,

①若 ,则 ;

②若 ,则 ;

③若 ,它在实数集 内没有实数根;在复数集 内有且仅有两个共轭复数根 .

高中数学公式大全

1、抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py  直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h  正棱锥侧面积 S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h  圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2  圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l  弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r  锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h  斜棱柱体积 V=SL 注:其中,S是直截面面积, L是侧棱长  柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h。 

2、正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径  余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角  乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)  三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b。

3、和差化积:  2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)  2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)  sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB  cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB。

4、两角和公式:  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)  cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)。

数学公式高中有哪些?

数学公式高中介绍如下:

一、数列定律公式:

1、等差数列中:S奇=na中,例如S13=13a7。

2、等差数列中:S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差。

3、等比数列中,上述2中各项在公比不为负一时成等比,在q=-1时,未必成立。

4、等比数列爆强公式:S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以迅速求q。

二、常用数列公式:bn=n×(2²n)求和Sn=(n-1)×(2²(n+1))+2。

三、抛物线公式:k椭=-{(b²)xo}/{(a²)yo}k双={(b²)xo}/{(a²)yo}k抛=p/yo。注:(xo,yo)均为直线过圆锥曲线所截段的中点。

四、绝对值不等式公式:∣|a|-|b|∣≤∣a±b∣≤∣a∣+∣b∣。

五、向量a在向量b上的射影公式:〔向量a×向量b的数量积〕/[向量b的模]。

高中数学知识点全总结公式

高中数学知识点全总结公式如下:

1、一元二次方程的解:-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a;根与系数的关系x1+x2=-b/ax1*x2=c/a注:韦达定理;判别式b2-4a=0注:方程有相等的两实根;b2-4ac0注:方程有两个不相等的个实根;b2-4ac0注:方程有共轭复数根。

2、立体图形及平面图形的公式:圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注:(a,b)是圆心坐标;圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2-4F0;抛物线标准方程。y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py;直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h;正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'。

圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2;圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l;弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2*l*r;锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h;斜棱柱体积V=S'L注:其中,S'是直截面面积,L是侧棱长;柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h。

3、常用的三角函数公式

(1)两角和公式:sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA;cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB;tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB);ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA。

(2)倍角公式:tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga;cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a。

高中物理的公式大全

1)匀变速直线运动

1.平均速度V平=s/t(定义式) 2.有用推论Vt2-Vo2=2as

3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at

5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t

7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a0;反向则a0}

8.实验用推论Δs=aT2 {Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差}

注:

(1)平均速度是矢量;

(2)物体速度大,加速度不一定大;

(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式;

2)自由落体运动

1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt

3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算) 4.推论Vt2=2gh

(3)竖直上抛运动

1.位移s=Vot-gt2/2 2.末速度Vt=Vo-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2)

3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs 4.上升***高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起)

5.往返时间t=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间)

1)平抛运动

1.水平方向速度:Vx=Vo 2.竖直方向速度:Vy=gt

3.水平方向位移:x=Vot 4.竖直方向位移:y=gt2/2

5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)

6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2

合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0

7.合位移:s=(x2+y2)1/2,

位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo

8.水平方向加速度:ax=0;竖直方向加速度:***=g

2)匀速圆周运动

1.线速度V=s/t=2πr/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r 4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合

5.周期与频率:T=1/f 6.角速度与线速度的关系:V=ωr

7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)

3)万有引力

1.开普勒第三定律:T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径,T:周期,K:常量(与行星质量无关,取决于中心天体的质量)}

2.万有引力定律:F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上)

3.天体上的重力和重力加速度:GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R:天体半径(m),M:天体质量(kg)}

4.卫星绕行速度、角速度、周期:V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M:中心天体质量}

5.***(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s

6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km,h:距地球表面的高度,r地:地球的半径}

注:

(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万;

(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;

(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空,运行周期和地球自转周期相同;

(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);

(5)地球卫星的***环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。

1)常见的力

1.重力G=mg (方向竖直向下,g=9.8m/s2≈10m/s2,作用点在重心,适用于地球表面附近)

2.胡克定律F=kx {方向沿恢复形变方向,k:劲度系数(N/m),x:形变量(m)}

3.滑动摩擦力F=μFN {与物体相对运动方向相反,μ:摩擦因数,FN:正压力(N)}

4.静摩擦力0≤f静≤fm (与物体相对运动趋势方向相反,fm为***静摩擦力)

5.万有引力F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上)

6.静电力F=kQ1Q2/r2 (k=9.0×109N?m2/C2,方向在它们的连线上)

7.电场力F=Eq (E:场强N/C,q:电量C,正电荷受的电场力与场强方向相同)

8.安培力F=BILsinθ (θ为B与L的夹角,当L⊥B时:F=BIL,B//L时:F=0)

9.洛仑兹力f=qVBsinθ (θ为B与V的夹角,当V⊥B时:f=qVB,V//B时:f=0)

2)力的合成与分解

1.同一直线上力的合成同向:F=F1+F2, 反向:F=F1-F2 (F1F2)

2.互成角度力的合成:

F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理) F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/2

3.合力大小范围:|F1-F2|≤F≤|F1+F2|

4.力的正交分解:Fx=Fcosβ,Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx)

四、动力学(运动和力)

1.牛顿***运动定律(惯性定律):物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止

2.牛顿第二运动定律:F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}

3.牛顿第三运动定律:F=-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方,平衡力与作用力反作用力区别,实际应用:反冲运动}

4.共点力的平衡F合=0,推广 {正交分解法、三力汇交原理}

5.超重:FNG,失重:FNG {加速度方向向下,均失重,加速度方向向上,均超重}

6.牛顿运动定律的适用条件:适用于解决低速运动问题,适用于宏观物体,不适用于处理高速问题,不适用于微观粒子

五、振动和波(机械振动与机械振动的传播)

1.简谐振动F=-kx {F:回复力,k:比例系数,x:位移,负号表示F的方向与x始终反向}

2.单摆周期T=2π(l/g)1/2 {l:摆长(m),g:当地重力加速度值,成立条件:摆角θ100;lr}

3.受迫振动频率特点:f=f驱动力

4.发生共振条件:f驱动力=f固,A=max,共振的防止和应用

6.波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中,一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定}

7.声波的波速(在空气中)0℃:332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(声波是纵波)

8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件:障碍物或孔的尺寸比波长小,或者相差不大

9.波的干涉条件:两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)

注:

(1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关,取决于振动系统本身;

(2)波只是传播了振动,介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式;

(3)干涉与衍射是波特有的;

1.动量:p=mv {p:动量(kg/s),m:质量(kg),v:速度(m/s),方向与速度方向相同}

3.冲量:I=Ft {I:冲量(N?s),F:恒力(N),t:力的作用时间(s),方向由F决定}

4.动量定理:I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp:动量变化Δp=mvt–mvo,是矢量式}

5.动量守恒定律:p前总=p后总或p=p’′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′

6.弹性碰撞:Δp=0;ΔEk=0 {即系统的动量和动能均守恒}

7.非弹性碰撞Δp=0;0ΔEKΔEKm {ΔEK:损失的动能,EKm:损失的***动能}

8.完全非弹性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm {碰后连在一起成一整体}

9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:

v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2′=2m1v1/(m1+m2)

10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)

11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M,并嵌入其中一起运动时的机械能损失

E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对 {vt:共同速度,f:阻力,s相对子弹相对长木块的位移}

1.功:W=Fscosα(定义式){W:功(J),F:恒力(N),s:位移(m),α:F、s间的夹角}

2.重力做功:Wab=mghab {m:物体的质量,g=9.8m/s2≈10m/s2,hab:a与b高度差(hab=ha-hb)}

3.电场力做功:Wab=qUab {q:电量(C),Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=φa-φb}

4.电功:W=UIt(普适式) {U:电压(V),I:电流(A),t:通电时间(s)}

5.功率:P=W/t(定义式) {P:功率[瓦(W)],W:t时间内所做的功(J),t:做功所用时间(s)}

6.汽车牵引力的功率:P=Fv;P平=Fv平 {P:瞬时功率,P平:平均功率}

7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车***行驶速度(vmax=P额/f)

8.电功率:P=UI(普适式) {U:电路电压(V),I:电路电流(A)}

9.焦耳定律:Q=I2Rt {Q:电热(J),I:电流强度(A),R:电阻值(Ω),t:通电时间(s)}

10.纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt

11.动能:Ek=mv2/2 {Ek:动能(J),m:物体质量(kg),v:物体瞬时速度(m/s)}

12.重力势能:EP=mgh {EP :重力势能(J),g:重力加速度,h:竖直高度(m)(从零势能面起)}

13.电势能:EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J),q:电量(C),φA:A点的电势(V)(从零势能面起)}

14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加):

W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK

{W合:外力对物体做的总功,ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)}

15.机械能守恒定律:ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2

16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP

注:

(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少;

(2)O0≤α90O 做正功;90Oα≤180O做负功;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);

(3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功,则重力(弹性、电、分子)势能减少

(4)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(5)机械能守恒成立条件:除重力(弹力)外其它力不做功,只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6×106J,1eV=1.60×10-19J;*(7)弹簧弹性势能E=kx2/2,与劲度系数和形变量有关。

八、分子动理论、能量守恒定律

1.阿伏加德罗常数NA=6.02×1023/mol;分子直径数量级10-10米

2.油膜法测分子直径d=V/s {V:单分子油膜的体积(m3),S:油膜表面积(m)2}

3.分子动理论内容:物质是由大量分子组成的;大量分子做无规则的热运动;分子间存在相互作用力。

4.分子间的引力和斥力(1)rr0,f引f斥,F分子力表现为斥力

(2)r=r0,f引=f斥,F分子力=0,E分子势能=Emin(最小值)

(3)rr0,f引f斥,F分子力表现为引力

(4)r10r0,f引=f斥≈0,F分子力≈0,E分子势能≈0

5.热力学***定律W+Q=ΔU{(做功和热传递,这两种改变物体内能的方式,在效果上是等效的),

W:外界对物体做的正功(J),Q:物体吸收的热量(J),ΔU:增加的内能(J),涉及到***类永动机不可造出

7.热力学第三定律:热力学零度不可达到{宇宙温度下限:-273.15摄氏度(热力学零度)}

注:

(1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小,布朗运动越明显,温度越高越剧烈;

(2)温度是分子平均动能的标志;

3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快;

(4)分子力做正功,分子势能减小,在r0处F引=F斥且分子势能最小;

(5)气体膨胀,外界对气体做负功W0;温度升高,内能增大ΔU0;吸收热量,Q0

(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和,对于理想气体分子间作用力为零,分子势能为零;

(7)r0为分子处于平衡状态时,分子间的距离;

十、电场

1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷:(e=1.60×10-19C);带电体电荷量等于元电荷的整数倍

2.库仑定律:F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:点电荷间的作用力(N),k:静电力常量k=9.0×109N?m2/C2,Q1、Q2:两点电荷的电量(C),r:两点电荷间的距离(m),方向在它们的连线上,作用力与反作用力,同种电荷互相排斥,异种电荷互相吸引}

3.电场强度:E=F/q(定义式、计算式){E:电场强度(N/C),是矢量(电场的叠加原理),q:检验电荷的电量(C)}

4.真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r2 {r:源电荷到该位置的距离(m),Q:源电荷的电量}

5.匀强电场的场强E=UAB/d {UAB:AB两点间的电压(V),d:AB两点在场强方向的距离(m)}

6.电场力:F=qE {F:电场力(N),q:受到电场力的电荷的电量(C),E:电场强度(N/C)}

7.电势与电势差:UAB=φA-φB,UAB=WAB/q=-ΔEAB/q

8.电场力做功:WAB=qUAB=Eqd{WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J),q:带电量(C),UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)}

9.电势能:EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J),q:电量(C),φA:A点的电势(V)}

10.电势能的变化ΔEAB=EB-EA {带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值}

11.电场力做功与电势能变化ΔEAB=-WAB=-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)

12.电容C=Q/U(定义式,计算式) {C:电容(F),Q:电量(C),U:电压(两极板电势差)(V)}

13.平行板电容器的电容C=εS/4πkd(S:两极板正对面积,d:两极板间的垂直距离,ω:介电常数)

14.带电粒子在电场中的加速(Vo=0):W=ΔEK或qU=mVt2/2,Vt=(2qU/m)1/2

15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)

类平 垂直电场方向:匀速直线运动L=Vot(在带等量异种电荷的平行极板中:E=U/d)

抛运动 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d=at2/2,a=F/m=qE/m

注:

(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分;

(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直;

(3)常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册P98];

(4)电场强度(矢量)与电势(标量)均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关;

(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面,导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面;

(6)电容单位换算:1F=106μF=1012PF;

(7)电子伏(eV)是能量的单位,1eV=1.60×10-19J;

十一、恒定电流

1.电流强度:I=q/t{I:电流强度(A),q:在时间t内通过导体横载面的电量(C),t:时间(s)}

2.欧姆定律:I=U/R {I:导体电流强度(A),U:导体两端电压(V),R:导体阻值(Ω)}

3.电阻、电阻定律:R=ρL/S{ρ:电阻率(Ω?m),L:导体的长度(m),S:导体横截面积(m2)}

4.闭合电路欧姆定律:I=E/(r+R)或E=Ir+IR也可以是E=U内+U外

{I:电路中的总电流(A),E:电源电动势(V),R:外电路电阻(Ω),r:电源内阻(Ω)}

5.电功与电功率:W=UIt,P=UI{W:电功(J),U:电压(V),I:电流(A),t:时间(s),P:电功率(W)}

6.焦耳定律:Q=I2Rt{Q:电热(J),I:通过导体的电流(A),R:导体的电阻值(Ω),t:通电时间(s)}

7.纯电阻电路中:由于I=U/R,W=Q,因此W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R

8.电源总动率、电源输出功率、电源效率:P总=IE,P出=IU,η=P出/P总{I:电路总电流(A),E:电源电动势(V),U:路端电压(V),η:电源效率}

9.电路的串/并联 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)

电阻关系(串同并反) R串=R1+R2+R3+ 1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+

电流关系 I总=I1=I2=I3 I并=I1+I2+I3+

电压关系 U总=U1+U2+U3+ U总=U1=U2=U3

功率分配 P总=P1+P2+P3+ P总=P1+P2+P3+

10.欧姆表测电阻

(1)电路组成 (2)测量原理

两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏,得

Ig=E/(r+Rg+Ro)

接入被测电阻Rx后通过电表的电流为

Ix=E/(r+Rg+Ro+Rx)=E/(R中+Rx)

由于Ix与Rx对应,因此可指示被测电阻大小

(3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数{注意挡位(倍率)}、拨off挡。

(4)注意:测量电阻时,要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。

11.伏安法测电阻

电流表内接法:

电压表示数:U=UR+UA

电流表外接法:

电流表示数:I=IR+IV

Rx的测量值=U/I=(UA+UR)/IR=RA+RxR真

Rx的测量值=U/I=UR/(IR+IV)=RVRx/(RV+R)R真

选用电路条件RxRA [或Rx(RARV)1/2]

选用电路条件RxRV [或Rx(RARV)1/2]

12.滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法

限流接法

电压调节范围小,电路简单,功耗小

便于调节电压的选择条件RpRx

电压调节范围大,电路复杂,功耗较大

便于调节电压的选择条件RpRx

注1)单位换算:1A=103mA=106μA;1kV=103V=106mA;1MΩ=103kΩ=106Ω

(2)各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属电阻率随温度升高而增大;

(3)串联总电阻大于任何一个分电阻,并联总电阻小于任何一个分电阻;

(4)当电源有内阻时,外电路电阻增大时,总电流减小,路端电压增大;

(5)当外电路电阻等于电源电阻时,电源输出功率***,此时的输出功率为E2/(2r);

十二、磁场

1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量,单位T),1T=1N/A?m

2.安培力F=BIL;(注:L⊥B) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}

3.洛仑兹力f=qVB(注V⊥B); {f:洛仑兹力(N),q:带电粒子电量(C),V:带电粒子速度(m/s)}

4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种):

(1)带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V=V0

(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下a)F向=f洛=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=qVB;r=mV/qB;T=2πm/qB;(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下);(c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角(=二倍弦切角)。

注:

(1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定,只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负;

十三、电磁感应

1)E=nΔΦ/Δt(普适公式){法拉第电磁感应定律,E:感应电动势(V),n:感应线圈匝数,ΔΦ/Δt:磁通量的变化率}

2)E=BLV垂(切割磁感线运动) {L:有效长度(m)}

3)Em=nBSω(交流发电机***的感应电动势) {Em:感应电动势峰值}

4)E=BL2ω/2(导体一端固定以ω旋转切割) {ω:角速度(rad/s),V:速度(m/s)}

2.磁通量Φ=BS {Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)}

3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定{电源内部的电流方向:由负极流向正极}

十四、交变电流(正弦式交变电流)

1.电压瞬时值e=Emsinωt 电流瞬时值i=Imsinωt;(ω=2πf)

2.电动势峰值Em=nBSω=2BLv 电流峰值(纯电阻电路中)Im=Em/R总

3.正(余)弦式交变电流有效值:E=Em/(2)1/2;U=Um/(2)1/2 ;I=Im/(2)1/2

4.理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系

U1/U2=n1/n2; I1/I2=n2/n2; P入=P出

5.在远距离输电中,采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失损′=(P/U)2R;(P损′:输电线上损失的功率,P:输送电能的总功率,U:输送电压,R:输电线电阻)

6.公式1、2、3、4中物理量及单位:ω:角频率(rad/s);t:时间(s);n:线圈匝数;B:磁感强度(T);

S:线圈的面积(m2);U输出)电压(V);I:电流强度(A);P:功率(W)。

注:

(1)交变电流的变化频率与发电机中线圈的转动的频率相同即:ω电=ω线,f电=f线;

(2)发电机中,线圈在中性面位置磁通量***,感应电动势为零,过中性面电流方向就改变;

(3)有效值是根据电流热效应定义的,没有特别说明的交流数值都指有效值;

(4)理想变压器的匝数比一定时,输出电压由输入电压决定,输入电流由输出电流决定,输入功率等于输出功率,当负载的消耗的功率增大时输入功率也增大,即P出决定P入;

十五、电磁振荡和电磁波

1.LC振荡电路T=2π(LC)1/2;f=1/T {f:频率(Hz),T:周期(s),L:电感量(H),C:电容量(F)}

2.电磁波在真空中传播的速度c=3.00×108m/s,λ=c/f {λ:电磁波的波长(m),f:电磁波频率}

注:

(1)在LC振荡过程中,电容器电量***时,振荡电流为零;电容器电量为零时,振荡电流***;

(2)麦克斯韦电磁场理论:变化的电(磁)场产生磁(电)场;

十六、光的反射和折射(几何光学)

1.反射定律α=i {α;反射角,i:入射角}

2.绝对折射率(光从真空中到介质)n=c/v=sin /sin {光的色散,可见光中红光折射率小,n:折射率,c:真空中的光速,v:介质中的光速, :入射角, :折射角}

3.全反射:1)光从介质中进入真空或空气中时发生全反射的临界角C:sinC=1/n

2)全反射的条件:光密介质射入光疏介质;入射角等于或大于临界角

注:

(1)平面镜反射成像规律:成等大正立的虚像,像与物沿平面镜对称;

(2)三棱镜折射成像规律:成虚像,出射光线向底边偏折,像的位置向顶角偏移;

十七、光的本性(光既有粒子性,又有波动性,称为光的波粒二象性)

1.两种学说:微粒说(牛顿)、波动说(惠更斯)

2.双缝干涉:中间为亮条纹;亮条纹位置: =nλ;暗条纹位置: =(2n+1)λ/2(n=0,1,2,3,、、、);条纹间距 { :路程差(光程差);λ:光的波长;λ/2:光的半波长;d两条狭缝间的距离;l:挡板与屏间的距离}

3.光的颜色由光的频率决定,光的频率由光源决定,与介质无关,光的传播速度与介质有关,光的颜色按频率从低到高的排列顺序是:红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫(助记:紫光的频率大,波长小)

4.薄膜干涉:增透膜的厚度是绿光在薄膜中波长的1/4,即增透膜厚度d=λ/4〔见第三册P25〕

5.光的衍射:光在没有障碍物的均匀介质中是沿直线传播的,在障碍物的尺寸比光的波长大得多的情况下,光的衍射现象不明显可认为沿直线传播,反之,就不能认为光沿直线传播

6.光的偏振:光的偏振现象说明光是横波

7.光的电磁说:光的本质是一种电磁波。电磁波谱(按波长从大到小排列):无线电波、红外线、可见光、紫外线、伦琴射线、γ射线。红外线、紫外、线伦琴射线的发现和特性、产生机理、实际应用

8.光子说,一个光子的能量E=hν {h:普朗克常量=6.63×10-34J.s,ν:光的频率}

9.爱因斯坦光电效应方程:mVm2/2=hν-W {mVm2/2:光电子初动能,hν:光子能量,W:金属的逸出功}

注:

(1)要会区分光的干涉和衍射产生原理、条件、图样及应用,如双缝干涉、薄膜干涉、单缝衍射、圆孔衍射、圆屏衍射等;

(2)其它相关内容:光的本性学说发展史/泊松亮斑/发射光谱/吸收光谱/光谱分析/原子特征谱线〔见第三册P50〕/光电效应的规律光子说〔见第三册P41〕/光电管及其应用/光的波粒二象性〔见第三册P45〕/激光〔见第三册P35〕/物质波〔见第三册P51〕。

十八、原子和原子核

1.α粒子散射试验结果a)大多数的α粒子不发生偏转;(b)少数α粒子发生了较大角度的偏转;(c)极少数α粒子出现大角度的偏转(甚至反弹回来)

2.原子核的大小:10-15~10-14m,原子的半径约10-10m(原子的核式结构)

3.光子的发射与吸收:原子发生定态跃迁时,要辐射(或吸收)一定频率的光子:hν=E初-E末{能级跃迁}

4.原子核的组成:质子和中子(统称为核子), {A=质量数=质子数+中子数,Z=电荷数=质子数=核外电子数=原子序数〔见第三册P63〕}

5.天然放射现象:α射线(α粒子是氦原子核)、β射线(高速运动的电子流)、γ射线(波长极短的电磁波)、α衰变与β衰变、半衰期(有半数以上的原子核发生了衰变所用的时间)。γ射线是伴随α射线和β射线产生的〔见第三册P64〕

6.爱因斯坦的质能方程:E=mc2{E:能量(J),m:质量(Kg),c:光在真空中的速度}

7.核能的计算ΔE=Δmc2{当Δm的单位用kg时,ΔE的单位为J;当Δm用原子质量单位u时,算出的ΔE单位为uc2;1uc2=931.5MeV}〔见第三册P72〕。

注:

(1)常见的核反应方程(重核裂变、轻核聚变等核反应方程)要求掌握;

(2)熟记常见粒子的质量数和电荷数;

(3)质量数和电荷数守恒,依据实验事实,是正确书写核反应方程的关键;

(4)其它相关内容:氢原子的能级结构〔见第三册P49〕/氢原子的电子云〔见第三册P53〕/放射性同位数及其应用、放射性污染和防护〔见第三册P69〕/重核裂变、链式反应、链式反应的条件、核反应堆〔见第三册P73〕/轻核聚变、可控热核反应〔见第三册P77〕/人类对物质结构的认识。(完)

左手定则:

左手定则(安培定则):已知电流方向和磁感线方向,判断通电导体在磁场中受力方向,如电动机。

伸开左手,让磁感线穿入手心(手心对准N极,手背对准S极), 四指指向电流方向 ,那么大拇指的方向就是导体受力方向。

其原理是:

当你把磁铁的磁感线和电流的磁感线都画出来的时候,两种磁感线交织在一起,按照向量加法,磁铁和电流的磁感线方向相同的地方,磁感线变得密集;方向相反的地方,磁感线变得稀疏。磁感线有一个特性就是,每一条磁感线互相排斥!磁感线密集的地方“压力大”,磁感线稀疏的地方“压力小”。于是电流两侧的压力不同,把电流压向一边。拇指的方向就是这个压力的方向。

右手定则:

确定导体切割磁感线运动时在导体中产生的感应电流方向的定则。(发电机)

右手定则的内容是:伸开右手,使大拇指跟其余四个手指垂直并且都跟手掌在一个平面内,把右手放入磁场中,让磁感线垂直穿入手心,大拇指指向导体运动方向,则其余四指指向感应电流的方向。

***看这个文档版的。

高中公式的介绍就聊到这里吧,感谢你花时间阅读本站内容,更多关于高中公式总结物理、高中公式的信息别忘了在本站进行查找喔。

 
标签: 电场 公式 方向
打赏
 
更多>同类资讯
0相关评论

推荐资讯
网站首页  |  VIP套餐介绍  |  关于我们  |  联系方式  |  使用协议  |  版权隐私  |  SITEMAPS  |  网站地图  |  排名推广  |  广告服务  |  积分换礼  |  网站留言  |  RSS订阅  |  违规举报